Progressions aritmètiques de tots colors: Lliçó inaugural del curs acadèmic 2010-11. Facultat de Matemàtiques.
Septiembre, 16, 2010
Aquesta lliçó inaugural de la Facultat de Matemàtiques introdueix, de manera succinta i amena, el teorema de Green-Tao sobre l'existència de progressions aritmètiques de nombres primers. Sense apuntar la demostració del teorema, Ignasi Mundet explica el context en què aquest va sorgir. Així mateix, l'autor enuncia i demostra el teorema de Van der Waerden, i apunta les conjectures d'Erdös-Turan i el teorema de Szemerédi. Per acabar, la lliçó demostra que el conjunt dels nombres primers té densitat zero i que, per tant, el teorema de Szemerédi no s'hi pot aplicar directament.
